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junho 2016

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Ciência Na Frente
Do Infinitamente Pequeno ao Infinitamente Grande


Como funciona o cérebro dos matemáticos







Cédric Villani, matemático laureado com a medalha Fields (na imagem), e outros brilhantes investigadores em matemática terão um cérebro diferente do nosso? É verdade, ou pelo menos, eles não o utilizam da mesma forma do que um "caloiro", isto segundo Marie Amalric e Stanislas Dehaene, do centro NeuroSpin, de Paris-Saclay.
     Estes investigadores procuraram determinar a origem das aptidões em matemática, registando a atividade cerebral através de IRM (imagens por ressonância magnética) funcional de 15 matemáticos profissionais, comparados com 15 pessoas que tinham um nível de estudos semelhantes, mas não especialistas em matemática. Propuseram a audição de proposições matemáticas complicadas correspondentes a diferentes domínios (álgebra, análise, geometria e topologia), tais como «Todo o compacto convexo de um espaço euclidiano é a interseção de uma família de bolas fecha…

maio 2016

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Ciência Na Frente
Do Infinitamente Pequeno ao Infinitamente Grande


Uma nova regularidade na sequência dos números primos







     Os números primos ocupam um lugar especial na matemática. Desde há milénios que os matemáticos procuram as propriedades destes números inteiros que apenas são divisíveis por 1 e por eles próprios. Kannan Soundararajan e Robert LemkeOlivier, da Universidade de Stanford, nos Estados Unidos da América, acabam de descobrir uma propriedade espantosa no algarismo pelo qual terminam dois números primos consecutivos.
     Os matemáticos sabem que a distribuição dos números primos não é completamente aleatória: conhecem-se regularidades, tal como a regularidade de Tchebychev segundo a qual há mais números primos com a forma 4K+3 do que 4K+1. Kannan Soundararajan e Robert LemkeOlivier acabam de evidenciar uma outra regularidade:  se considerarmos, por exemplo, um número primo que termine no algarismo 9, o número seguinte tem uma probabilidade de 65% de terminar em 1, do que …